1942年4月，SKB-II开始研发KV-13/233工程。他们尝试开发一种更紧凑的KV坦克，在保留重型装甲的同时改进它的机动性能，期待KV-13成为一种真正的“通用型”坦克，以此来弥补重型坦克和中型坦克之间的缺口。该车型与KV-1S的开发同时开始。和KV-1S不同，KV-13实际上是一个全新的设计。233工程的最终目标是开发一种坦克，装甲和KV一样好但较轻，如T-34般操纵灵敏。KV-1的设计明显地太巨大以至无法达到这些目标，于是设计师们打算制造一种较小的坦克。和标准的KV坦克相比较，它取消了一对负重轮，总体尺寸被最大限度地调整。和最初的KV坦克的标准大致一样的是，车体倾斜装甲厚120mm，侧面75mm；炮塔厚达85mm。正面装甲足以经受得住德国88mm炮的攻击。内部容积被减少了，所以备弹量减少到65发，成员从5名减少到3名：驾驶员、装填手和车长，车长兼任炮手。传动装置也是全新开发的产品。制造的原型能够使用KV或者T-34不同的履带。
使用T-34履带的KV-13坦克
使用T-34履带的KV-13坦克
使用KV履带的KV-13坦克
对比KV-1S的42.5t和基本型KV-1的47t，KV-13的设计成功地把重量降到了31t。比较KV-1S的43km/h和KV-1的仅35km/h的时速，KV-13的公路时速增至55km/h。不过，德国人很快证明了“通用坦克”的概念已经落伍并且是一条错误的路线。苏联强调装甲超过了强调火力，而德国人的新坦克使得KV-13上的ZIS-5变得毫无用处。此外，KV-1S的成功也导致KV-13的生产计划成了泡影。
为了提高KV-1坦克的机动性，1942年在完成了KV-1S的研制之后，一种介于中型坦克和重型坦克之间的KV-13型坦克的研制开始了。KV-13的车体长度缩短了60厘米，取消了KV-1位于车体前部的无线电员，大量使用铸造件代替原来KV-1相应位置的零件。该车有31吨普通型和37.5吨装甲增强型两种，最大公路时速可达53.4公里。